Né en 1906 au Portugal d’un père artisan menuisier, Joaquim Tenreiro s’installe au Brésil à l’âge de 22 ans. À Rio, il étudie le design au Portuguese Literary Lyceum puis au Lyceum of Arts and Crafts. À l’université, l’étudiant rejoint le Nucleo Bernardelli, un cercle de jeunes peintres qui protestait contre le conformisme de l’enseignement officiel et prônait la liberté d’expression artistique. Bien que Tenreiro éprouve grand interêt à peindre, il s’oriente à la fin de son cursus vers l’artisanat et l’architecture d’intérieur. Il travaille alors en collaboration avec les fabricants de mobiliers Laubisch and Hirth puis Leandro Martins jusqu’aux années 1940.
À cette époque, le mobilier brésilien haut de gamme se résumait surtout à des meubles d’inspiration européenne, ornementés et aux grandes dimensions. Mais Tenreiro, dont l’esprit est résolument moderne, ne s’épanouit pas dans l’imitation et la création de meubles aux formes conservatrices. Son identité artistique ne s’affirme véritablement qu’en 1942, lorsqu’Oscar Niemayer fait appel à lui pour réaliser la résidence de l’écrivain Francisco Inacio Peixoto. Les pièces qu’il conçoit lors de ce projet constituent l’acte de naissance du designer. Tenreiro rompt avec la lourdeur académique et créée des pièces légères et fonctionnelles qui mettent en valeur les bois exotiques. Le mobilier imaginé par Tenreiro se caractérise en effet par sa sobriété et sa grande qualité d’exécution. Le choix des matériaux naturels témoigne quant à lui de la formation d’artisan et d’ébéniste qu’a reçue l’architecte.
Sur plusieurs autres projets, dont l’aménagement de certains bâtiments de Brasilia, Niemayer mettra à contribution les talents du designer qu’il considère comme un de ceux qui incarnent le mieux la modernité brésilienne.
En 1943, Tenreiro ouvre son propre atelier à Rio de Janeiro et dessine les pièces qui le font accéder la reconnaissance internationale. La plus fameuse est sans doute la chaise tripode, dont les différentes essences de bois naturels animent gracieusement la forme et rappellent la peinture. Elle fut utilisée, allégoriquement, pour le décor d’une pièce de théâtre de Silvera Sampaio mettant en scène un triangle amoureux.
À la fin des années 1960, Tenreiro cesse son activité de designer pour se consacrer exclusivement à la peinture et à la sculpture. Les oeuvres qu’il produit alors sont exposées dans plusieurs musées et galeries de Sao Paulo et Rio. Depuis son décès en 1992, Joaquim Tenreiro est célébré comme le pionnier du design moderne brésilien.